Jenis Data dan Pengujian Hipotesis

A.    Jenis Data
Gejala atau data statistik yang ada dapat dibedakan menurut sifat, bentuk angka, sumber data, dan cara pengukuran/ pengumpulan.
1.      Penggolongan data ditinjau menurut sifat; data dapat dibedakan data diskrit dan data kontinu.
a.      Data diskrit, yaitu data yang tidak mungkin berbentuk atau memiliki nilai pecahan. Pada umumnya disebut sebagai gejala nominal, yakni gejala yang bervariasi menurut jenis, misal : jumlah anggota keluarga, jumlah buku, jenis kelamin, pekerjaan, agama, media massa, dan sebagainya.
b.       Data kontinu, yaitu data yang angka-angkanya merupakan deretan angka yang sambung-menyambung, yang merupakan suatu kontinum, dan memiliki nilai pecahan misal : data tinggi badan 155 cm, 155,1 cm, 155,2 cm, 155,3 cm dan seterusnya. Data opini atau sikap misalnya: sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, sangat tidak setuju.
2.      Penggolongan data ditinjau menurut bentuk angka; data statistik dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu data tunggal, dan data kelompok (golongan).
a.      Data tunggal adalah data statistik yang masing-masing angkanya merupakan satu unit (satu kesatuan), berdiri sendiri dan tidak dikelompokkan, misal data nilai hasil ujian siswa.
b.      Data kelompok adalah data statistik yang setiap unitnya terdiri dari sekelompok angka, misal nilai ujian siswa yang angka-angkanya dikelompok-kelompokkan, misal : nilai 40 orang siswa dikelompokkan menjadi : 76 – 80; 71 – 75; 66 – 70; 61 – 65, dan seterusnya.
3.      Penggolongan data ditinjau dari sudut sumber data, dapat dibedakan menjadi data primer dan data sekunder.
a.      Data primer adalah data statistik yang diperoleh atau bersumber dari tangan pertama (first hand data).
b.      Data sekunder adalah data statistik yang diperoleh atau bersumber dari tangan kedua (second hand data).
4.      Penggolongan menurut cara pengukuran/pengumpulan dengan menggunakan skala, maka diketahui ada empat macam data, yaitu : skala nominal, ordinal, interval, dan skala ratio.
a.      Skala nominal, yaitu data statistik yang didasarkan atas penggolongan dan atas kriteria yang sangat tegas batasnya, misal : data jenis kelamin, agama, pekerjaan, media massa dan lainnya.
b.      Skala ordinal, yakni gejala yang selain memiliki variasi berdasarkan jenis atau golongan dengan besaran pada setiap kriteria bisa jadi tidak sama, juga memiliki tingkatan besar-kecil atau tinggi-rendahnya; misal : sangat setuju, setuju, kurang setuju; kaya, sedang, dan miskin.
c.       Skala interval, adalah data yang menunjukkan selain penggolongan yang kontinum, juga memiliki variasi berdasarkan jenis, tingkatan, dan memiliki jarak yang sama antara gejala yang satu dengan gejala lainnya yang terdekat, misal : angka hasil belajar mahasiswa.
d.      Skala rasio, yakni selain memiliki ciri-ciri dari ketiga golongan tersebut di atas, juga memiliki nilai nol murni (absolut) dalam artian secara matematis; misal : penghasilannya Rp 0,- berarti sama sekali tidak mempunyai penghasilan.
Pengertian tentang skala data statistik tersebut di atas sangat penting dalam memilih teknik statistik yang akan digunakan. Ada teknik statistik tertentu hanya berlaku untuk jenis data statistik tertentu saja, tidak berlaku untuk jenis data statistik yang lain.
Berdasarkan gejala/data tersebut, maka teknik pengukuran dan statistik yang cocok untuk masing-masing golongan adalah :


B.   Pengujian Hipotesis
Hipotesa adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yang dimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan keputusan. Pengujian hipotesa adalah prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak wajar dan oleh karena itu harus ditolak. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa hipotesis adalah anggapan dasar atau pernyataan tentang parameter dari satu atau lebih populasi yang boleh jadi benar atau boleh jadi tidak benar.
Prosedur Pengujian Hipotesa
Langkah 1. Merumuskan Hipotesa (Hipotesa Nol (H0) dan Hipotesa Alternatif (HA)
Langkah 2. Menentukan Taraf Nyata (Probabilitas menolak hipotesa)
Langkah 3. Menentukan Uji Statistik (Alat uji statistik yang akan digunakan: uji z, t, F, c 2 dan lain-lain)
Langkah 4. Menentukan daerah keputusan (daerah di mana hipotesa nol diterima atau ditolak)
Langkah 5. Mengambil Keputusan Menolak H0 atau Menerima H0

Sebagai contoh dapat diikuti proses berikut :
Langkah 1. Merumuskan Hipotesa, misal :
Hipotesa nol : Satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi, sebagai contoh “Tidak terdapat hubungan positif yang signifikan antara kemandirian belajar dan kreatifitas dalam belajar”.
Hipotesa alternatif : Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah, misal : “Terdapat hubungan positif yang signifikan antara kemandirian belajar dan kreatifitas dalam belajar.
Langkah 2. Menentukan taraf nyata
Taraf nyata : Probabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa nol tersebut adalah benar. Contoh : taraf nyata (signifikan) pada taraf 0,05 (5 %) atau 0,01 (1 %), berarti pengambil keputusan meyakini bahwa penelitian ini bila dilakukan sebanyak 100 kali, maka sebesar 5 % (5 kali) hasilnya akan meleset atau tidak sama dengan kenyataan penelitian.
Langkah 3.Menentukan Uji Statistik (Alat uji statistik, uji z, t, F, c 2 dan lain-lain)
Uji statistik yaitu suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak hipotesa. Misal : Nilai z diperoleh dari rumus berikut:





              

  dimana :

·         z : Nilai z
·         xx : Rata-rata hitung sampel
·         μ : Rata-rata hitung populasi
·         sx : Standar error sampel, di mana sx = s/Ön apabila standar deviasi populasi diketahui, dan sx =s/Ön apabila standar deviasi populasi tidak diketahui.
Langkah 4. Menentukan daerah keputusan (daerah di mana hipotesa nol diterima atau ditolak)
Ada dua macam untuk menentukan daerah keputusan (1) pengujian satu arah, yaitu penolakan Ho hanya satu daerah yang terletak di ekor sebelah kanan saja atau ekor sebelah kiri saja. Karena hanya satu daerah penolakan berarti luas daerah penolakan tersebut sebesar taraf nyata : a dan untuk nilai kritisnya biasa ditulis dengan Za.
Sedangkan pengujian dua arah, yaitu daerah penolakan H0 ada a dua daerah yaitu terletak di ekor sebelah kanan dan kiri. Karena mempunyai dua daerah, maka masing-masing daerah mempunyai luas ½a dari taraf nyata yang dilambangkan dengan ½a, dan nilai kritisnya biasa dilambangkan dengan Z½a.
Langkah 5. Mengambil Keputusan Menerima H0 atau Menolak H0 Menerima H1.
Misal : mengambil Keputusan Nilai uji z ternyata terletak pada daerah menolak H0. Nilai uji z = –5,11 terletak disebelah kiri –1,96. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menolak H0, dan menerima HA, sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata investasi sama dengan 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.

Rujukan :
 Isparjadi, 1988; Statistik Pendidikan, Depdikbud Dikti PPLPTK, Jakarta (Bab III, hal. 41 – 73)
Siegel, Sidney, 1985; Statistik Nonparametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial, (Terjemahan), PT. Gramedia, (Bab III, hal. 22 – 42)
 Sudjana, 1984; Metoda Statistika, Tarsito, Bandung (Bab XII, hal. 213 – 238)