Asimtot

Apa itu asimtot?

Asimtot adalah suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung dengan jarak semakin lama semakin kecil mendekati nol di jauh tak terhingga. Asimtot juga bisa diartikan dengan sebuah garis lurus yang sangat dekat dengan kurva lengkung di titik jauh tak terhingga.

Macam asimtot ada 3

Yaitu asimtot datar, asimtot tegak dan asimtot miring. Asimtot datar adalah garis tersebut sejajar dengan sumbu x. Asimtot tegak adalah garis tersebut sejajar dengan sumbu y. dan asimtot miring adalah garis tersebut tidak sejajar dengan sumbu x dan dengan sumbu y.

Mana yang disebut asimtot?

Yang disebut asimtot itu bukan grafiknya. Tetapi garis lurus yang tidak pernah tersentuh oleh garis kurva. Itulah yang disebut asimtot. Jika garis itu mendatar, maka disebut asimtot datar. Jika garis tersebut tegak, maka disebut asimtot tegak. Jika garis itu miring, maka disebut asimtot miring.

Fungsi bagaimana yang mempunyai asimtot?

Fungsi yang memiliki asimtot adalah fungsi rasional. Tepatnya lagi adalah fungsi yang memiliki asimtot adalah fungsi rasional pecahan. Fungsi rasional pecahan terbagi menjadi sangat banyak macamya.. misalnya saja beberapa macamnya yaitu : pembilang dan penyebut keduanya adalah fungsi linear. Ada juga yang pembilang dan penyebutnya merupakan fungsi kuadrat. Ada yang berbeda anta pembilang dan penyebut. Pembilang fungsi linear dan penyebut fungsi kuadrat. Atau sebaliknya…

Tidak mungkin ada fungsi rasional pecahan yang memiliki asimtot datar dan asimtot miring secara bersamaan!

Mengapa terjadi demikian?

Ini disebabkan karena jika kita tarik garis lurus secara tegak, maka akan ada dua titik potong antara garis lurus tegak tersebut dengan grafik persamaan tersebut. perhatikan bahwa fungsi adalah setiap anggota di x mempunyai hanya satu pasangan di y. disebut fungsi jika setiap x mempunyai satu pasang di y. sehingga tidak mungkin ada fungsi rasional pecahan yang memiliki asimtot datar dan asimtot miring secara bersamaa. Karena jika ditarik garis vertikal, maka garis tersebut akan memotong kurva di dua titik. Artinya ada anggota x mempunyai dua pasang di y. ini menyebabkan kurva tersebut bukan sebuah fungsi.

sumber: http://asimtot.wordpress.com